機器學習筆記(1) - 基本數學名詞

純量 (scalar):

又稱 標量，是只有大小，沒有方向，可用實數表示的一個量，實際上純量就是實數，純量這個稱法只是為了區別與向量的差別

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A0%87%E9%87%8F

向量 (vector) :

也稱作矢量，指一個同時具有大小和方向的幾何對象，因常常以箭頭符號標示以區別於其它量而得名

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%90%91%E9%87%8F

矩陣 (matrix):

一個m×n的矩陣是一個由m列(row)n行(column)元素排列成的矩形陣列

張量 (tensor):

是一個可用來表示在一些向量、純量和其他張量之間的線性關係的多線性函數

張量是一種表示物理量的方式，這個方式就是用基向量與分量组合表示物理量（Combination of basis vector and component）

張量所描述的物理量是不隨觀察者或者参考系座標變化，當参考座標變化時（其實就是基向量變化），其分量也會相應變化，最後结果就是基向量與分量的组合（也就是張量）保持不變

向量也稱為1階張量 (Tensors of rank 1)， 因為每個分量只由一個基向量構成（one basis vector per component）

純量也稱為0階張量 (Tensors of rank 0)，因為純量没有方向，因此也就沒有基向量，即純量的每個分量是由0個基向量構成

2階張量可以寫成一個2維矩陣

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BC%B5%E9%87%8F